Funktionszustände

Funktionszustände bezeichnet die möglichen internen Konfigurationen, die eine Funktion während ihrer Ausführung annehmen kann. Im engeren mathematischen Sinn ist eine Funktion f: X -> Y eine Abbildung; der Begriff Zustand wird hier nicht standardmäßig verwendet. In der Informatik und in formalen Modellen wird jedoch unterschieden zwischen zustandsfreien (stateless) und zustandsbehafteten (stateful) Funktionen.

Zustandsfreie Funktionen liefern bei gleichen Eingaben immer dieselbe Ausgabe und verändern keinen externen Speicher. Zustandbehaftete Funktionen hingegen behalten Informationen aus früheren Aufrufen und können diesen internen Speicher bei späteren Aufrufen berücksichtigen. Der interne Speicher kann in Variablen, Closures, Objektfeldern oder externen Ressourcen liegen.

Formell lassen sich solche Funktionen mit einem Zustandsspeicher S, einem Eingabealphabet X und einem Ausgabesystem Y modellieren. Ein zustandsbehafteter Funktionsverlauf besteht aus einer Zustandsübergangsregel T: S × X -> S und einer Ausgabefunktion O: S × X -> Y, mit einem anfänglichen Zustand s0. Die Folge von Zuständen s1, s2, … und Ausgaben y1, y2, … beschreibt das Verhalten der Funktion über die Zeit.

Beispiele: Ein Zähler, der bei jedem Aufruf inkrementiert, ist zustandsbehaftet. Eine Funktion, die Ergebnisse für bereits gesehene Eingaben in einem Cache speichert, hält den Zustand in einer Cache-Struktur. In der funktionalen Programmierung wird der Staat oft durch Monaden (z. B. State Monad) modelliert, um Nebenwirkungen zu kapseln.

Relevanz: Die Kenntnis der Funktionszustände hilft bei Debugging, Optimierung und Verständigung von Seitenwirkungen. Der Begriff wird in der Praxis vor allem in Software-Engineering-Dokumentation verwendet; in der Mathematik wird er eher als informelles Konzept genutzt.