Funktionsgrößen

Funktionsgrößen bezeichnet man Größen, deren Werte durch Funktionen von einer oder mehreren unabhängigen Größen bestimmt werden. Sie sind in Modellen typischerweise abhängige Größen, die sich mit dem Zustand des Systems ändern.

Eine Funktionsgröße G wird durch G = f(x1, x2, ..., xn) beschrieben, wobei f eine Funktion ist, die von dem Definitionsbereich D in den Wertebereich abbildet. Die Argumente xi können zeitliche, räumliche oder andere Parameter sein. Die Funktionsgröße trägt oft eine Einheit, die sich aus der Einheit des Funktionswertes ergibt, und sie kann stetig oder diskret sein, je nach dem zugrunde liegenden Modell.

Beispiele: s(t) – Weg als Funktion der Zeit t; v(t) = ds/dt – Geschwindigkeit; T(x, t) – Temperatur als Funktion von Ort x und Zeit t; P(t) – Börsenkurs; N(t) – Bevölkerungsgröße. Diese Beispiele zeigen, wie Funktionsgrößen als Abhängigkeiten zwischen Größen formuliert werden, die den Zustand eines Systems beschreiben.

Funktionsgrößen können explizit durch eine Gleichung vorgegeben sein oder aus Messdaten durch Interpolation, Regression oder Kurvenanpassung bestimmt werden. Sie bilden die Grundlage für Analytik, Simulationen und Regelung in Technik und Wissenschaft. Im Vergleich zu festen, statischen Größen bieten Funktionsgrößen eine dynamische Beschreibung, die Änderungen des Systems in Abhängigkeit von den Argumenten abbildet. Die Trennung von unabhängigen Variablen und abhängigen Funktionsgrößen erleichtert Modellierung, Analyse und Vorhersage.