Funktionsausdrücke

Funktionsausdruck ist ein Begriff aus Mathematik und Informatik, der eine Ausdrucksform bezeichnet, die eine Funktion als Wert repräsentiert oder eine Regel zur Erzeugung einer Funktion beschreibt. In der Mathematik dient ein Funktionsausdruck dazu, eine Zuordnung zwischen Eingabe- und Ausgabemenge zu definieren, oft durch eine Formel oder eine symbolische Regel, zum Beispiel f(x) = x^2 + 3x oder f = x ↦ x^2. Solche Ausdrücke können auch komplexe Operationen wie Verschachtelung, Verkettung oder Rekursion enthalten.

In der Informatik bezeichnet Funktionsausdruck häufig eine anonyme Funktion, also eine Funktion, die ohne Namen erstellt wird. Solche Ausdrücke werden als Werte behandelt, können als Argumente übergeben, zurückgegeben oder in Variablen gespeichert werden. Typische Formen sind Funktionsliterale oder Lambda-Ausdrücke sowie Pfeilfunktionen. Beispiele lassen sich durch Formulierungen wie f = x ↦ x^2 oder const f = (x) => x * x in Programmiersprachen wie JavaScript veranschaulichen. Funktionsausdrücke können Variablen aus dem Umfeld erfassen (Closures) und sind zentrale Bausteine der funktionalen Programmierung sowie der Unterstützung höherer Ordnung in vielen Sprachen.

Im Gegensatz zu Funktionsdefinitionen, die einer Funktion einen Namen zuweisen und üblicherweise eine deklarative Form nutzen, entstehen Funktionsausdrücke unmittelbar durch den Ausdruck selbst und liefern eine Funktion als Ergebnis. In vielen Sprachen können Funktionsausdrücke rekursiv sein oder als Argumente in höherer Ordnung verwendet werden, wodurch Funktionen zu erstklassigen Bürgern der Sprache werden.