Frequenzverhaltens

Frequenzverhalten beschreibt die Reaktion eines Systems auf sinusförmige Eingangsignale über ein Spektrum von Frequenzen. Es gibt an, wie der Ausgang y(t) in Amplitude und Phasenlage im Verhältnis zur Eingabe x(t) variiert; oft wird es durch die Transferfunktion H(jω) beschrieben.

Bei linearen, zeitinvarianten Systemen gilt Y(jω) = H(jω) X(jω). Der Betrag |H(jω)| ist die Verstärkung, die Phase ∠H(jω) die Phasenverschiebung. Impulsantwort h(t) und Frequenzantwort H(jω) stehen über die Fourier-Transformation in Wechselwirkung; H(jω) liefert Hinweise auf Dämpfung, Resonanzen und Grenzfrequenzen.

Die Bestimmung erfolgt theoretisch über Systemmodelle oder praktisch mit Messgeräten wie Netzwerkanalysatoren. Typische Darstellungen sind Bode-Diagramme, die Betrag und Phase gegen die Frequenz zeigen. Wichtige Größen sind Bandbreite, Grenzfrequenzen und Resonanzen sowie das untersuchte Durchlassverhalten (Tiefpass, Hochpass, Bandpass).

Anwendungen finden sich in Elektronik, Akustik, Mechanik und Regelungstechnik. Ziel ist, das Frequenzverhalten so zu gestalten, dass Signale möglichst unverzerrt übertragen werden und Störungen gedämpft bleiben; Gruppenverzögerung und Phasenlinearität sind zentrale Konzepte.

Zusammenhang und Grenzen: Das Frequenzverhalten bezieht sich auf lineare Systeme; nichtlineare oder zeitveränderliche Systeme benötigen andere Ansätze. Die Impuls- und Zeitbereichsdarstellung ergänzen einander; Stabilität, Kausalität und Realisierbarkeit beeinflussen das Frequenzverhalten.