zeitveränderliche

Zeitveränderliche bezeichnet Größen, Parameter oder Systeme, deren Eigenschaften im Laufe der Zeit ändern. Der Begriff wird in der Physik, Technik und Signalverarbeitung verwendet und dient dem Gegensatz zu zeitinvarianten oder stationären Systemen. Eine zeitveränderliche Größe besitzt gewöhnlich einen zeitabhängigen Verlauf statt eines konstanten Werts.

In der Systemtheorie werden zeitveränderliche Systeme oft als linear time-varying (LTV) bezeichnet. Für ein LTV-System hängt die Impulsantwort h(t, τ) von der Beobachtungszeit t und dem Verzögerungsparameter τ ab; y(t) lässt sich allgemein als y(t) = ∫ h(t, τ) x(τ) dτ ausdrücken. In der Zustandsraumdarstellung erscheinen zeitabhängige Matrizen A(t), B(t), C(t) und D(t). Zeitveränderliche Prozesse können auch durch sich ändernde statistische Eigenschaften gekennzeichnet sein, z. B. nicht-stationäre Zufallsprozesse.

Beispiele sind Mobilkommunikationskanäle, deren Impulsantwort sich mit der Bewegung der Benutzer ändert; elektrische Netze mit variierenden Lasten; mechanische Systeme mit veränderlicher Steifigkeit oder Dämpfung; akustische Eigenschaften eines Raums, die sich mit Temperatur oder Feuchte verändern; sowie zeitabhängige Modelle in der Klimaforschung.

Zur Analyse zeitveränderlicher Phänomene werden zeitfunktionsbasierte Techniken eingesetzt, etwa die Kurzzeit-Fourier-Transformation (STFT), Wavelet-Transformation oder Zeit-Frequenz-Darstellungen; außerdem kommen adaptive Filter und Identifikationsverfahren zum Einsatz, um A(t), B(t) etc. zu schätzen.