Frequenztransfer

Frequenztransfer bezeichnet in der Technischen Informatik, Regelungstechnik und Signalverarbeitung die Eigenschaft eines Systems, Eingaben unterschiedlicher Frequenzen unterschiedlich zu beeinflussen. In der Regel wird dazu eine Transferfunktion im Frequenzbereich verwendet, die das Verhältnis der Ausgangs- zur Eingangsgröße in Abhängigkeit von der Frequenz beschreibt. Für lineare, zeitinvariante Systeme gilt Y(jω) = H(jω) X(jω), wobei X(jω) und Y(jω) die Fouriertransformationen von Eingangssignal x(t) und Ausgangssignal y(t) sind. H(jω) ist dann die komplexe Frequenzantwort, deren Betrag die Verstärkung und deren Phase die Phasenverschiebung angibt. Die zeitliche Reaktion des Systems h(t) und die Frequenzantwort sind durch die Fouriertransformation miteinander verknüpft: y(t) = h(t) * x(t).

In der Formulierung über Laplace- oder Z-Transformation erhält man H(s) bzw. H(z), die auch aus Zustandraumdarstellungen abgeleitet werden können: H(s) = C(sI − A)⁻¹B + D; H(z) entspricht einer diskreten Analogie. Diese Funktionen ermöglichen die Beschreibung von Stabilität und Dynamik des Systems und bilden die Basis für die Darstellung in Bode-Plots, der Darstellung von Betrag |H(jω)| und Phase ∠H(jω) gegen die Frequenz.

Anwendung und Bedeutung finden sich vor allem in der Filter- und Regelungstechnik, in der Elektronik, Nachrichtentechnik und Akustik. Frequenztransfermessungen erfolgen typischerweise durch Frequenz Sweep oder Rauschsignale, gefolgt von Identifikation der Frequenzantwort. Gleichzeitig gelten bei realen Systemen Annahmen wie Linearität und Zeitinvarianz; bei Nichtlinearität oder Zeitvarianz kann die Frequenzantwort vom Betriebszustand abhängen und erfordert Abwandlungen oder alternative Analysemethoden.

Beispiele umfassen RC-Tiefpassfilter, dessen Frequenzantwort H(jω) = 1/(1 + jωRC) lautet, sowie komplexere Filter- und Reglersysteme, deren Transferfunktionen in Form von rationalen Ausdrücken vorliegen.

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