Frequenzganganalyse

Die Frequenzganganalyse bezeichnet die Untersuchung, wie ein System auf sinusförmige Eingangssignale in Abhängigkeit von der Frequenz reagiert. Sie dient der Charakterisierung und Modellierung des Verhaltens eines linearen, zeitinvarianten Systems (LTI) und liefert eine umfassende Beschreibung der Dynamik.

Theoretisch gilt für LTI-Systeme im Frequenzbereich Y(jω) = H(jω) X(jω), wobei H(jω) die komplexe Übertragungsfunktion oder Frequenzgang ist. Aus ihr ergeben sich der Betrag |H(jω)|, die Verstärkung, und die Phase ∠H(jω). Zur Darstellung werden oft H(jω) oder H(s) bzw. H(ejΩ) verwendet; gängige Darstellungen sind Bode-, Nyquist- und Nichols-Plots. Im Zeitbereich entspricht der Frequenzgang der Reaktion auf stationäre Sinussignale, bei denen Amplitude und Phasenverschiebung stabil bleiben.

Mess- und Identifikationstechniken umfassen verschiedene Stimuli. Typische Methoden sind Sinus-Sweeps (logarithmisch wahlweise über mehrere Frequenzordnungen), Chirp-Signale, gestufte Sinusfolgen oder pseudozufällige Bitfolgen (PRBS). Aus gemessenen Eingangssignalen X(jω) und Ausgangssignalen Y(jω) wird der Frequenzgang durch Division von Y durch X geschätzt, oft unter Nutzung von FFT-Analysen und Glättung. Bei Systemidentifikation können auch störungsartige Messungen verwendet werden, um modellbasierte Ansätze abzuleiten.

Anwendungen finden sich in Elektronik, Regelungstechnik, Akustik, Maschinenbau und Fahrzeugtechnik. Frequenzganganalysen dienen der Charakterisierung von Filtern, Verstärkern, Sensoren, Antrieben und Strukturen, der Bestimmung von Stabilitäts- und Robustheitsparametern sowie der Validierung von theoretischen Modellen. Grenzen bestehen darin, dass die Methode linearer und zeitinvarianter Annahmen voraussetzt und Messrauschen oder Nichtlinearitäten die Ergebnisse beeinflussen können.