Estocástico

Estocástico es un término utilizado en matemáticas, estadística y ciencias para describir sistemas que incorporan azar o incertidumbre. En general se opone a lo determinista, donde los resultados son predecibles con certeza a partir de las condiciones iniciales. En este marco, un proceso estocástico es una colección de variables aleatorias que describen la evolución de un fenómeno a lo largo del tiempo o de otro índice. Estos procesos pueden desarrollarse en tiempo discreto o en tiempo continuo.

Entre los ejemplos se cuentan las cadenas de Markov, los procesos de Poisson y el movimiento browniano (proceso de Wiener), así como modelos de difusión y procesos autorregresivos. Las variables aleatorias asociadas suelen estar caracterizadas por distribuciones de probabilidad y por estructuras de dependencias temporales o espaciales.

Los modelos estocásticos se emplean para simulación, pronóstico e inferencia cuando la incertidumbre es significativa. En finanzas se utilizan para modelar precios de activos y riesgos; en ingeniería para la evaluación de fiabilidad; en física y biología para describir fenómenos con ruido; y en informática para algoritmos probabilísticos y simulaciones Monte Carlo.

En la práctica se analizan propiedades como la esperanza, la varianza y la autocovarianza, y se emplean herramientas como filtraciones, teoremas de probabilidad y métodos de simulación numérica.