Elektronenleitfähigkeit

Elektronenleitfähigkeit (σ) ist eine materialabhängige Größe, die beschreibt, wie leicht Elektronen als Ladungsträger durch ein festes Medium wandern. Sie ist der Kehrwert des Widerstands pro Längeneinheit und hat die SI-Einheit Siemens pro Meter (S/m). Die Leitfähigkeit ergibt sich aus der Ladungsträgerdichte, der Elementarladung und der Mobilität: σ = e(n μ_n + p μ_p) für Materialien mit Elektronen- und Lochträgern; bei vielen Metallen dominiert der Elektroneneinfluss und σ ≈ n e μ_e. Die Elektronenmobilität μ_e ist das Verhältnis der Driftgeschwindigkeit zur Feldstärke und hängt stark von Streuprozessen ab.

Metalle: Im metallischen Zustand verhalten sich Elektronen wie ein freies Elektronengas (Drude-Sommerfeld-Modell). Die Leitfähigkeit nimmt mit steigender Temperatur ab, weil die Streuung durch Gitterschwingungen zunimmt. Praktisch lässt sich σ durch σ ≈ n e μ_e ausdrücken, wobei μ_e mit der Temperatur abnimmt. Es existiert eine residuale Leitfähigkeit ρ0 infolge von Defekten und Verunreinigungen.

Halbleiter: In Halbleitern hängt die Leitfähigkeit stark von Temperatur und Dotierung ab. σ = e(n μ_n + p μ_p). Bei intrinsischen Halbleitern ist n ≈ p ≈ n_i; mit zunehmender Temperatur steigt n, wodurch σ zunimmt. Dotierung erhöht die Trägerdichte und damit die Leitfähigkeit; Mobilitäten μ_n und μ_p sinken oft mit steigender Trägerdichte und Temperatur.

Messung und Anwendungen: Die Leitfähigkeit wird experimentell durch Vierpunktmessung des Widerstands bestimmt oder indirekt über den Hall-Effekt, der auf n und μ schließen lässt. σ ist das Inverse von ρ: σ = 1/ρ.