Ladungsträgerdichte

Ladungsträgerdichte bezeichnet die Anzahl der Ladungsträger pro Volumen eines Festkörpers. Im Kontext der Halbleiterphysik unterscheidet man häufig die Elektronendichte n und die Lochdichte p, gemessen in Stück pro Kubikzentimeter. Die Gesamtheit der Ladungsträger wird durch n und p beschrieben, während die Nettoladung nicht allein durch diese Größen festgelegt ist.

Im intrinsischen (reinen) Halbleiter gilt n = p = ni, wobei ni die intrinsische Ladungsträgerdichte ist. Sie hängt von Temperatur, Bandlücke und den Zustandsdichten der Leitungs- und Valenzbandbereiche ab; grob ausgedrückt nimmt ni mit steigender Temperatur zu. Eine wichtige Beziehung ist die Massenaktionsregel n p = ni^2. In einem dopierten Material verändert sich das Verhältnis von n zu p erheblich: Bei n-Typ-Doping dominiert Elektronendichte n ≫ p; bei p-Typ-Doping dominiert Lochdichte p ≫ n. Häufige Näherungen sind n ≈ N_D (bei ausreichender Donatordichte) bzw. p ≈ N_A (bei ausreichender Akzeptorendichte), während der komplementäre Ladungsträger durch ni^2/n bzw. ni^2/p bestimmt wird.

Die Ladungsträgerdichte bestimmt zusammen mit den Mobilitäten μE und μH die elektrische Leitfähigkeit σ eines Halbleiters via σ = q (n μ_n + p μ_p), wobei q die Elementarladung ist. Mobilitäten hängen stark von Temperatur und Verunreinigungen ab und beeinflussen die Leitfähigkeit wesentlich.

Messmethoden wie der Hall-Effekt ermöglichen die Bestimmung der Ladungsträgerdichte in vielen Halbleitern. Anwendungen finden sich in Bauelementen wie Transistoren, Solarzellen und Dioden, wo das Verhältnis von n und p sowie die Gesamtladungsträgerdichte zentrale Rollen spielen.