ClusterStichproben

Clusterstichprobe, auch Cluster-Sampling genannt, ist eine probabilistische Stichprobenmethode in der Statistik. Die Population wird in mehrere Cluster unterteilt, die intern heterogen, aber extern vergleichbar sein sollen. Aus diesen Clustern werden zufällig einige ausgewählt. In den ausgewählten Clustern wird dann entweder die gesamte Grundgesamtheit untersucht oder eine weitere Stichprobe von Elementen gezogen. Das Verfahren eignet sich besonders, wenn eine vollständige Stichprobenrahmen für Einzelpersonen schwer zu erstellen ist oder geografische Distanz eine Rolle spielt.

Beim Ein-Stufen-Design (one-stage) werden alle Elemente in den ausgewählten Clustern untersucht. Beim Zwei-Stufen-Design (two-stage) wählt man zunächst Cluster aus, anschließend eine Stichprobe von Elementen innerhalb dieser Cluster. In beiden Fällen müssen die Stichproben angemessen gewichtet werden, um Populationsanteile korrekt abzubilden.

Vorteile liegen in geringeren Kosten und größerer Praktikabilität bei großen oder geografisch gestreuten Populationen, da kein vollständiger Rahmen nötig ist. Clusterstichproben eignen sich gut für national angelegte oder mehrstufige Befragungen, Bildungs- oder Gesundheitserhebungen, bei denen Einrichtungen oder Nachbarschaften als Cluster dienen.

Zu den Nachteilen zählen eine erhöhte Varianz gegenüber einfachen Zufallsstichproben, bedingt durch die Intracluster-Korrelation (ρ) und die Clustergröße (m). Der Design-Effekt DEFF ≈ 1 + (m−1)ρ beschreibt diese Mehrvarianz. Unausgeglichene Clustergrößen oder systematische Unterschiede zwischen Clustern können Verzerrungen verursachen. Daher ist eine sorgfältige Planung nötig, einschließlich der Bestimmung der geeigneten Anzahl und Größe der Cluster sowie geeigneter Gewichtungs- und Analyseverfahren.

Typische Anwendungen finden sich in großen Bevölkerungsbefragungen, Bildungsstudien mit Schulen als Clustern oder Gesundheitsstudien, in denen Häuserblöcke oder Nachbarschaften als Cluster dienen. Die Methode bleibt flexibel, erfordert jedoch eine korrekte Berücksichtigung der Struktur der Stichprobe in der Auswertung.