Binäärimuodon

Binäärimuodon käsite viittaa lukujen esitysmuotoon, jossa luvut kirjoitetaan base-2 -numeroinnilla eli kahdella numerolla, 0 ja 1. Tässä muodossa kullekin luvun paikalla oleva numero vastaa kahden potenssia, ja luvun arvo saadaan summasta, jossa jokaisen bitin arvo kerrotaan vastaavalla kaksinkertaistuvalla potenssilla.

Binäärimuodon perusyksikkö on bitti, eli yksittäinen 0 tai 1. Usein puhutaan sanoista binaari- tai nollaykköisenä. Binääriluku voidaan esittää lyhyesti esimerkiksi siten, että 19 voidaan kirjoittaa 10011 (binaarimuodossa). Kanssa- ja epäsäännöllisten muotojen välttämiseksi käytetään usein alakirjaimia ja subscrptia kuten 10011₂, mikä ilmaisee kyseessä olevan base-2 esitys.

Konvertointi desimaaliluvusta binäärimuotoon tapahtuu jakamalla luku kahdella ja tallentamalla jakojäännökset lukujärjestyksessä vastaluvun alusta ylös. Binääriluvun desimaaliesitys saadaan kertomalla jokainen binäärin bitin arvo vastaavalla kahden potenssilla ja yhteenlaskemalla ne. Tärkeitä sovelluksia ovat tietokoneet ja digitaaliset piirit, joissa tiedot ja ohjaussignaalit esitetään ja käsitellään binäärimuodossa.

Binäärimuotoja käytetään laajasti sekä ohjelmoinnissa että tietotekniikassa. Erityisesti puhutaan usein kahdenriippuvuudesta kuten kaksinoppinen esitys (two's complement) kokonaislukujen merkkisäätöön. Rajoitteisiin kuuluu kiinteä mitta- tai pituus, mikä voi aiheuttaa ylivuotoja tai tarpeen käytettäessä ylimääräisiä bittejä merkkisäätöön.

Lisäksi binäärimuoto liittyy myös tietokoneiden loogiseen suunnitteluun, muistirakenteisiin ja bittitasoiseen tiedon käsittelyyn. Siitä huolimatta termiä käytetään pääasiassa numeron tai tiedon binäärisenä esityksenä, ei niinkään muista algebraisista "binäärimuodoista" kuten binomien.