BetaKoeffizienten

BetaKoeffizienten bezeichnen in der Statistik die Koeffizienten eines Regressionsmodells, die den Einfluss einzelner Prädiktoren auf die abhängige Variable quantifizieren. In einem linearen Regressionsmodell y = β0 + β1x1 + ... + ε entsprechen die BetaKoeffizienten den partiellen Steigungen; eine Erhöhung von xj um eine Einheit verändert y um βj Einheiten, während andere Prädiktoren konstant gehalten werden.

Die BetaKoeffizienten werden typischerweise mit der Kleinste-Quadrate-Schätzung (OLS) aus beobachteten Daten geschätzt. Ihre Vorzeichen geben die Richtung des Effekts an; der Betrag ist ein Maß für die Größe. Wegen unterschiedlicher Messskalen der Prädiktoren kann die Vergleichbarkeit der Rohkoeffizienten eingeschränkt sein; deshalb werden in vielen Berichten auch standardisierte Koeffizienten verwendet.

Standardisierte BetaKoeffizienten entstehen, indem alle Variablen z-standardisiert werden; sie sind unitless und erlauben den direkten Vergleich von Effektstärken über verschiedene Prädiktoren hinweg. In der Praxis werden sie häufig verwendet, um die relative Bedeutung der Prädiktoren in einem Modell zu bewerten. In anderen GLMs, wie der logistischen Regression, entsprechen die Koeffizienten der Veränderung der Log-Odds pro Einheit Änderung des Prädiktors; die Grundidee der BetaKoeffizienten bleibt ähnlich, erfordert aber eine andere Interpretation.

Statistische Signifikanz der BetaKoeffizienten wird durch Standardfehler, t-Statistiken und p-Werte bewertet; Konfidenzintervalle geben die Unsicherheit der Schätzwerte wieder. Es ist wichtig, Multikollinearität zu beachten, da starke Abhängigkeiten zwischen Prädiktoren die Stabilität der Koeffizienten beeinflussen können. Kausalität lässt sich aus Regressionsgleichungen allein nicht ableiten; Kausalmodelle erfordern weitere Annahmen und Analysen.