Bayesianstatistiek
Bayesianstatistiek, meestal aangeduid als Bayesiaanse statistiek, is een benadering van statistische inferentie waarin onzekerheid wordt gemodelleerd met probabilistische distributies. In deze aanpak is een onbekende parameter geen vast getal maar een random variabele met een prior verdeling. Na het observeren van data wordt deze prior geüpdatet tot een posterior verdeling volgens Bayes' theorema: posterior(θ|D) ∝ likelihood(D|θ) × prior(θ).
Belangrijke concepten zijn de prior, de likelihood en de posterior. Conjugate priors vereenvoudigen berekeningen doordat de
Computationale methoden zijn cruciaal: Markov-keten Monte Carlo (MCMC) technieken zoals Metropolis-Hastings en Gibbs sampling laten toe
Historisch gezien is de methode vernoemd naar Thomas Bayes en verder ontwikkeld door Laplace. In de laatste
Voordelen zijn onder meer een coherente manier om onzekerheid te kwantificeren en de mogelijkheid om priorinformatie