Auswahlwahrscheinlichkeit
Die Auswahlwahrscheinlichkeit bezeichnet in der Statistik die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Einheit aus einer Grundgesamtheit in eine Stichprobe aufgenommen wird. Sie wird üblicherweise durch pi_i notiert, wobei i die jeweilige Einheit kennzeichnet. Die Auswahlwahrscheinlichkeit hängt vom Stichprobendesign ab und ist eine zentrale Größe für die unverzerrte Auswertung von Schätzern.
Bei einer festen Stichprobengröße n aus N Elementen ohne Zurücklegen, wie bei einer einfachen Zufallsauswahl, ist
Die Kenntnis der Auswahlwahrscheinlichkeit ermöglicht die Konstruktion des Horvitz-Thompson-Schätzers und anderer gewichteter Schätzer. Man verwendet Gewichtungen
Aus praktischer Sicht beeinflussen die Auswahlwahrscheinlichkeiten die Varianz und Effizienz von Schätzungen. Designs mit großen Unterschieden
Anwendungsgebiete der Auswahlwahrscheinlichkeit finden sich in Meinungsforschung, Marktforschung, Epidemiologie und anderen Bereichen, in denen Stichproben aus