Aperiodieke

Aperiodieke is een bijvoeglijk naamwoord dat wordt gebruikt om verschijnselen of objecten te beschrijven die geen vaste herhaling in tijd of ruimte vertonen. In verschillende vakgebieden wordt het begrip toegepast om te onderscheiden van zogenoemde periodieke of quasi-periodieke aantallen, patronen of signalen.

In wiskunde en natuurkunde verwijst aperiodiek naar functies, signalen of toestanden zonder positief functioneel periodiek T waarvoor f(t+T) gelijk is aan f(t) voor alle t. Dergelijke objecten hebben geen exacte herhaling, al kunnen ze wel orde of structuur vertonen. Aperiodiciteit is hierbij onderscheiden van almost periodiciteit of quasi-periodiciteit, waarbij wel een soort groep van incommensurate frequenties bestaat maar geen enkele vaste periode.

In de krystallografie, wiskundige tiling en materiaalkunde speelt aperiodie een belangrijke rol. Aperiodische structuren vertonen geen translational symmetrie, maar kunnen wel lange-afstandorde of onderscheidende diffraction patterns hebben. Voorbeelden zijn Penrose-tiling en bepaalde kwasicrystal-achtige materialen, die orde tonen zonder periodieke herhaling.

In de informatica en combinatoriek worden aperiodieke tegels en sets bestudeerd die geen geldige periodieke tiling toestaan. Zulke constructsieren worden gebruikt om theoretische grenzen van tilingproblemen en automaten te onderzoeken.

Zie ook: aperiodiciteit, quasi-periodiek, tiling, kwasicrystal. Etymologisch komt aperiodiek van Grieks on- en periodikos.