Abtastintervall

Das Abtastintervall ist das zeitliche Intervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden Abtastpunkten eines kontinuierlich zeitabhängigen Signals, das durch Abtasten in eine Folge diskreter Werte überführt wird. Es wird oft auch Abtastzeit oder Abtastperiode genannt. Das Abtastintervall bestimmt die Abtastfrequenz f_s, die definiert ist als f_s = 1/T_s.

Mathematisch erfolgt die Abtastung eines Signals x(t) durch x[n] = x(nT_s). Die Abtastung kann formal als Multiplikation von x(t) mit einer Impulsfolge s(t) = sum_n δ(t - nT_s) beschrieben werden, deren Auswertung in diskreter Form x[n] entsteht. Der Wert von T_s legt fest, mit welchem zeitlichen Abstand Messpunkte aufgenommen werden.

Relevante theoretische Grundlage ist das Nyquist-Shannon-Abtasttheorem: Um ein bandbegrenztes Signal mit maximaler Frequenz f_max verlustfrei rekonstruieren zu können, muss die Abtastfrequenz f_s größer als 2 f_max sein, also T_s < 1/(2 f_max). Wird f_s zu klein (T_s zu groß), kommt es zu Aliasing, bei dem sich Frequenzkomponenten außerhalb des Abtastspektrums in das gemischte Spektrum hinein verschieben und die Rekonstruktion fehlerhaft wird.

Praktische Aspekte umfassen Toleranzen und Jitter des Abtastvorgangs, nicht-ideale Bandbegrenzung sowie Quantisierung bei der Digitalisierung. Unregelmäßige Abtastintervalle oder zeitliche Ungenauigkeiten können Verzerrungen oder Informationsverlust verursachen.

Anwendungen des Abtastintervalls finden sich in Mess- und Aufzeichnungstechnik, digitalen Signalverarbeitungssystemen, Audio- und Bilderfassung sowie in vielen Bereichen der Elektronik, wo kontinuierliche Signale in digitale Repräsentationen überführt werden.