Abtastpunkten

Abtastpunkte, singular Abtastpunkt, bezeichnet in der Signaleverarbeitung die Zeitpunkte, zu denen ein kontinuierliches Signal abgetastet wird, um daraus diskrete Werte zu gewinnen. Die Menge der Abtastpunkte wird durch das Abtastintervall T oder die Abtastfrequenz f_s = 1/T festgelegt. Typischerweise handelt es sich um gleichverteilte Abtastpunkte t_n = nT, wobei n = 0,1,2,...

Nach dem Nyquist-Shannon-Abtasttheorem kann ein bandlimitiertes Signal mit der maximalen Frequenz B vollständig aus seinen Abtastpunkten rekonstruiert werden, sofern f_s > 2B. Wird diese Bedingung verletzt, ergeben sich Aliasing-Effekte, bei denen höhere Frequenzen als niedrigere Frequenzen erscheinen. Die Wahl von Abtastpunkten beeinflusst daher Auflösung, Genauigkeit und Wiederherstellbarkeit des Signals.

Abtastpunkte können auch unregelmäßig gesetzt werden, etwa bei zeitlich variablen Abtastungen oder in Anwendungen wie unregelmäßiger Abtastung bzw. Compressed Sensing. Unregelmäßige Abtastpunkte erfordern oft andere Rekonstruktionsverfahren und können die Interpolation sowie das Rauschverhalten beeinflussen.

In der Praxis erfolgen Abtastungen typischerweise durch Analog-Digital-Wandler (ADC), deren Abtakt eine Referenzuhr steuert. Vor der Abtastung wird oft ein Anti-Aliasing-Filter eingesetzt, um das zu messende Spektrum auf den zulässigen Bereich zu beschränken. Die Wahl der Abtastpunkte hat Auswirkungen auf Datendichte, Speicherkosten und die Qualität der Signalrekonstruktion.

Anwendungsfelder sind digitale Audio- und Videosysteme, Messtechnik, Datenerfassung und Kommunikationssysteme.