Überlebenswahrscheinlichkeit

Überlebenswahrscheinlichkeit ist ein Begriff, der in Statistik, Biomedizin, Risikobewertung und Zuverlässigkeitsingenieurwesen verwendet wird. Er bezeichnet die Wahrscheinlichkeit, dass eine Entität – etwa ein Mensch, ein Tier, eine Zelle, eine medizinische Patientengruppe oder eine technische Komponente – bis zu einem festgelegten Zeitpunkt am Leben bleibt oder funktionsfähig bleibt.

In der Biostatistik und Medizin wird sie häufig durch die Survival-Funktion S(t) beschrieben, die P(T > t) angibt, wobei T die Zeit bis zum Ereignis (Tod, Fortschreiten einer Krankheit) darstellt. Graphisch ergibt sich daraus eine Überlebenskurve, z. B. mittels Kaplan-Meier-Schätzung. Wichtige Konzepte sind die Hazard-Rate h(t) und die Medianüberlebenszeit. Hinweise wie Zensierung (fehlende Beobachtungen) beeinflussen die Schätzung.

In der Zuverlässigkeits- und Lebensdaueranalyse entspricht die Überlebenswahrscheinlichkeit der Zuverlässigkeitsfunktion R(t) = P(T > t). Sie gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Komponente oder ein System bis Zeit t ohne Ausfall funktioniert. Typische Verteilungen sind exponentiell, Weibull oder Gompertz. Lebensdaten nutzen oft Lebens- oder Schadenstabellen sowie Kennzahlen wie MTTF oder Lebensdauergrenzen.

Der Begriff ist kontextabhängig und setzt oft Modelle, Annahmen und Datenverfügbarkeit voraus. Interpretationen sollten Unsicherheiten, Zensierung, konkurrierende Risiken und Extrapolation berücksichtigen. Anwendungen reichen von klinischer Prognose über öffentliche Gesundheit bis hin zu Sicherheitstechnik, Versicherungsstatistik und Qualitätsmanagement.