tweedepreimageresistentie

Tweedepreimageresistentie is een cryptografische eigenschap van hashfuncties. Gegeven een hashfunctie H en een bericht x, moet het moeilijk zijn om een ander bericht x' te vinden zodat H(x) = H(x').

Het is een van de fundamentele veiligheidskenmerken naast preimage-resistentie en collisieresistentie. Preimage-resistentie gaat over het vinden van een invoer x voor een gegeven hashwaarde y = H(x), terwijl tweede preimage zich richt op het vinden van een verschillend bericht met dezelfde hashwaarde als het bekende bericht x.

In het model van een ideale hashfunctie hangt de kosten van een tweede preimage bij een hashlengte n af van de kans 1/2^n per poging. De generieke aanval vereist circa 2^n pogingen. Dit verschilt van collisierechtenie, waarvoor de kosten circa 2^(n/2) zijn wegens de verjaardagsparadox. Bij echte functies kan cryptanalyse sommige bereiken verlagen, maar bij goed ontworpen hashfuncties blijft tweede preimage ongeveer 2^n.

Concreet betekent dit voor praktijken zoals SHA-256 (256-bit output) dat de verwachte kosten voor een tweede preimage in de orde van 2^256 operaties liggen, en collisies kosten circa 2^128 op basis van de birthday bound. Dergelijke veiligheidsniveaus bepalen de geschiktheid van hashfuncties in digitale handtekeningen, integriteitscontrole en andere toepassingen.

Ontwerp- en implementatieaspecten: De mate van tweede preimage-resistentie hangt af van de wiskundige structuur en van eventuele zwakheden in een hashfunctie. In de praktijk bevelen normen aan om sterke, lange hashfuncties te gebruiken (zoals SHA-256 of SHA-3-256) en om deze eigenschappen te integreren in veilige uitvoeringen voor digitale handtekeningen en integriteitscontrole.