strukturfaktorer

Strukturfaktorer är komplexa tal som beskriver hur en kristall sprider en inkommande våg vid ett givet återuppsatt vektor (hkl). De sammanfattar hur atomernas positionsfördelning i en enhetscell och deras spridande kraft bidrar till diffraktionsmönstret. Strukturfaktorerna bestämmer amplituden och fasen hos varje återkastad våg, och därmed intensiteten hos varje diffraktionsstörning.

För röntgendiffrakion används vanligtvis strukturfaktorn F(hkl) = sum_j f_j exp[2π i (h x_j + k y_j + l z_j)], där f_j är den atomära spridningsfaktorn för atom j och (x_j, y_j, z_j) är atomens fractional koordinat i enhetscellen. Den observerade intensiteten är I(hkl) ∝ |F(hkl)|^2. Elektroninnehållet i kristallen återges genom en Fourier-transform av F(hkl), dvs electron density ρ(r) = (1/V) sum_hkl F(hkl) exp[-2π i (h x + k y + l z)]. Termen för termisk rörelse, Debye–Waller-faktorn, F(hkl) × exp(-B sin^2 θ/λ^2), används för att beskriva temperatureffekter.

Fältet står inför fasproblemet: endast faserna till F(hkl) kan inte direkt mätas med intensiteterna; faserna erhålls genom olika metoder, såsom direkta metoder, Patterson-metoder, molekylär ersättning eller anomal dispersion.

Neutron- och elektronstrukturljus har liknande strukturfaktorer men med andra spridningsmålsättningar. Neutronstrålning använder coherenta spridningslängder b_j, vilket ger isotop- och lätta atomers lokalisering särskilt bra; elektronstrålar är känsliga för tunna lager och ytrestriktioner.

Strukturfaktorer används i analys och uppskattning av kristallstrukturer, från små molekyler till biologiska makromolekyler, samt i pulverdiffraction och strukturrefinement till pristina elektroniska tätthetskartor.