koordinat

Koordinat adalah sekumpulan angka yang menentukan lokasi suatu titik dalam ruang relatif terhadap sistem referensi tertentu. Sistem koordinat menyediakan kerangka untuk mengukur jarak, arah, dan posisi, sehingga geometri dan analisis matematis dapat terhubung dengan aljabar.

Dalam matematika, sistem koordinat yang umum meliputi koordinat kartesian, di mana posisi ditentukan oleh tiga bilangan (x, y, z) dalam ruang tiga dimensi, atau dua bilangan (x, y) dalam bidang dua dimensi. Selain itu ada koordinat polar (r, theta) untuk bidang datar, koordinat silinder (r, theta, z), dan koordinat bola (rho, theta, phi). Secara geografi, koordinat sering berupa koordinat geospasial dengan garis lintang dan bujur, yang dapat ditambahkan ketinggian, biasanya menggunakan sistem referensi seperti WGS84.

Operasi yang umum dilakukan pada koordinat meliputi konversi antar sistem koordinat, perhitungan jarak dan sudut antar dua titik, serta transformasi seperti rotasi, translasi, dan skala. Ruang vektor memanfaatkan koordinat untuk representasi vektor, persamaan garis dan bidang, serta pemodelan geometri.

Koordinat memiliki banyak aplikasi, mulai dari pemecahan persamaan geometri dan analisis vektor, hingga grafik komputer, fisika, robotika, serta Sistem Informasi Geografis dan navigasi.

Sejarahnya, koordinat kartesian dikembangkan oleh René Descartes pada abad ke-17 untuk menghubungkan aljabar dengan geometri, meletakkan dasar bagi koordinat modern.