rotasi

Rotasi adalah gerak benda di mana setiap titik berputar sekitar sumbu tetap tanpa perubahan bentuk atau ukuran benda. Secara geometri, rotasi adalah isometri yang menjaga jarak antar titik dan orientasi benda relatif terhadap sumbu putar. Dalam bahasa sehari-hari, rotasi diartikan sebagai perputaran.

Di ruang dua dimensi, rotasi terjadi tentang sumbu yang tegak lurus terhadap bidang, dengan sudut rotasi θ. Transformasi koordinat standar untuk sebuah titik (x, y) menjadi (x', y') diberikan oleh matriks rotasi [cosθ -sinθ; sinθ cosθ]. Di ruang tiga dimensi, rotasi bisa tentang sumbu mana pun dengan sudut θ dan direpresentasikan oleh matriks 3 × 3, unit quaternion, atau representasi vektor sumbu dan sudut.

Secara fisika, kecepatan sudut ω mengukur laju rotasi. Perubahan orientasi suatu benda berhubungan dengan momen inersia dan momentum sudut L = I ω pada benda kaku. Rotasi juga berperan dalam hukum konservasi; ketika tidak ada gaya eksternal, momentum sudut terjaga.

Secara matematis, himpunan semua rotasi membentuk kelompok Lie yang disebut SO(n). Spesifik untuk tiga dimensi, rotasi membentuk SO(3).

Contoh umum rotasi meliputi rotasi Bumi pada porosnya, perputaran roda, atau benda langit yang mengubah orientasi relatif terhadap garis pandang.