straalinhouding

Straalinhouding is een begrip uit de meetkunde en verwante vakgebieden dat gaat over de omhulling of beperking van een verzameling door een bol met een gegeven straal. De term combineert straal en inhouding en wordt gebruikt om aan te geven dat een verzameling A in een ruimte wordt ingesloten in een bol met centrum en straal.

In een metrische ruimte (X, d) is een niet-lege verzameling A ⊆ X ingesloten in de gesloten bol B[c, R], met centrum c ∈ X en straal R = sup{d(a, c) : a ∈ A}. Voor dit vaste centrum c is R de minimale straal waardoor A binnen B[c, R] past. Als men vervolgens het minimum van R over alle mogelijke centra c zoekt, verkrijgt men de minimale omhullende bolradius van A, een probleem dat bekend staat als het minimum enclosing ball (MEB).

Een eenvoudige illustratie: twee punten op een afstand d van elkaar kunnen worden ingesloten door een bol met straal d/2 en centrering op het middelste punt tussen de twee punten.

Toepassingen van straalinhouding komen veel voor in computational geometry, clustering, bewegingsplanning en botsingsdetectie in computergraphics en robotica. Ook in geografische informatiesystemen (GIS) en ruimtelijke analyse wordt de conceptuele basis van omhullende bolren gebruikt bij bounding volumes en queries.

Verwant aanstraalinhouding zijn concepten als de inradius (de grootste bol die in een figuur past) en de circumscribed bouls in verschillende contexten. Straalinhouding biedt een gestandaardiseerde manier om een verzameling te begrenzen met een bolvormige omhulling.