ruimtehoek

Een ruimtehoek is de drie-dimensionale hoek die vanuit een punt een bepaald gebied omsluit. De ruimtehoek wordt gemeten in steradianen (afgekort sr). De steradian is gedefinieerd als het oppervlak van de eenheidsbol dat door de hoek wordt bedekt; het totale oppervlak van de eenheidsbol is 4π sr, zodat rondom elk punt 4π sr aanwezig is.

De ruimtehoek heeft een aantal belangrijke eigenschappen. De eenheid steradian is absoluut; de grootte van Ω is een dimensionloze maat die afhankelijk is van de geometrie van het gebied dat vanuit het punt wordt gezien. Het totale ruimtehoek rondom een punt bedraagt 4π sr. Een halfopen kegel met halverende hoek θ geeft een ruimtehoek Ω = 2π (1 − cos θ). Voor een klein oppervlak dA op afstand r van het punt geldt Ω ≈ dA / r^2. Algemeen kan Ω berekend worden met Ω = ∫∫ sin θ dθ dφ over het gebied op de eenheidsbol, waarbij θ de polaire hoek en φ de azimutale hoek is.

Nederlandse en internationale conventies gebruiken naast steradianen ook geschatte maatvoering zoals vierkante graden, waarbij 1 steradian ≈ 3282,81 vierkante graden en 4π sr ≈ 41.253 deg². Ruimtehoeken spelen een belangrijke rol in astronomie, radiometrie, optica en computergraphics bij het kwantificeren van invoer- of zichtpaden, stralingsflux en beeldveld.