resonanssystem

Resonanssystem är fysiska eller tekniska system där ett periodiskt pådrivet svar förstärks när drivfrekvensen matchar en karakteristisk frekvens hos systemet. Denna frekvens kallas ofta resonansfrekvensen eller naturfrekvensen. När resonans uppstår växlar energi kontinuerligt mellan olika lagrade former, till exempel mellan potentiell och kinetisk energi i mekaniska system eller mellan olika elektriska energiformer i elektriska kretsar.

I praktiken uppkommer resonans när dämpningen är begränsad och systemet kan lagra energi över tid. Detta leder till att svaret på en pådrivning blir mycket större vid frekvenser nära resonansfrekvensen än vid andra frekvenser. Resonans används och studeras inom mekanik, akustik, elektroteknik och optik, men kan också innebära risker när den oönskade resonansen orsakar överdrivna svängningar eller spännningar i konstruktioner och maskiner.

Mekaniska och elektriska modeller används ofta som förenklade resonanssystem. För ett mass–sprint–dämpare: m x'' + c x' + k x = F0 cos(ωt). Den naturliga frekvensen är ω_n = sqrt(k/m) och dämpningen avgör hur skarpt resonans svajar, ofta uttryckt genom dämpningsfaktorn ζ = c/(2 sqrt(km)). Den verkliga resonansfrekvensen för underdämpade system ligger nära ω_n och sjunker något med ökad dämpning.

Inom elektronik är ett seriellt eller parallellt RLC-resonanssystem vanligt. Den resonanta frekvensen är ω0 = 1/√(LC). Kvalitetsfaktor Q anger hur skarp resonansen är och beräknas som Q ≈ ω0 L / R (serien) eller Q ≈ R sqrt(C/L) (parallell).

Användningar inkluderar radiosignaltuning, filtrering, högtalar- och byggnadsvibrationer, medan man undviker oönskad resonans genom att kontrollera dämpning, geometri och systemfaktorer.