svängningar

Svängningar är periodiska förändringar av ett system kring ett jämviktsläge eller omkring ett medelvärde. De förekommer inom många områden: mekanik, elektronik, akustik samt i statistiska eller ekonomiska sammanhang där data oscillerar runt en trend.

Viktiga begrepp är periodens längd T och frekvensen f = 1/T; amplitud A; och fas φ. I matematiska modeller kan en idealiserad harmonisk svängning beskrivas av x(t) = A cos(ωt+φ), där ω = 2πf. I verkliga system uppträder ofta dämpning, vilket gör att amplituden minskar över tiden.

Vanliga typer är: dämpade svängningar där energin successivt förloras till omgivningen; drivna svängningar där en yttre kraft kontinuerligt tillför energi; och resonans där amplituden blir särskilt stor när den drivande frekvensen sammanfaller med systemets naturliga frekvens. I komplexa, icke-linjära system kan svängningarna uppträda på olika sätt.

Exempel på svängningar är mekaniska såsom en pendel eller en fjäder-massa-kedja; elektriska som i en LC-krets; akustiska svängningar i luft som bildar ljud; samt optiska eller elektromagnetiska svängningar i olika medier. Inom statistik och ekonomi används ordet svängningar även för oscillerande variationer runt en trend, ofta mätt med varians eller volatilitet.

Mätning och analys av svängningar görs med tidsserier och spektralanalys, till exempel Fourieranalys eller effektspektrum, vilket avslöjar vilka frekvenser som bidrar och hur energin fördelas mellan dem. Förståelsen av svängningar är central inom teknik, naturvetenskap och dataanalys, där kontroll av amplitud, frekvens och fas ofta är av central betydelse.