regresjonsanalyse

Regresjonsanalyse er en statistisk metode for å modellere forholdet mellom en avhengig variabel og en eller flere uavhengige variabler. Målet er å forklare eller forutsi verdier av den avhengige variabelen og å vurdere i hvilken grad de uavhengige variablene er relevante forklaringsfaktorer.

Den mest brukte formen er enkel lineær regresjon, der forholdet antas lineært. Multippel lineær regresjon bruker flere forklarende variabler, og ikke-lineær regresjon håndterer ikke-lineære forhold. Regresjon omfatter også logistisk regresjon for binære utfall og modeller for telledata som Poisson-regresjon.

Estimering skjer ofte ved minste kvadraters metode (OLS) for lineære modeller, mens maksimal sannsynlighet brukes i andre former. Viktige forutsetninger inkluderer linearitet, uavhengige feil, homoskedastisitet og normalt fordelt feil, samt lite multikollinearitet. Brudd påvirker påliteligheten til estimater og tester.

Evalueringsverktøy inkluderer R-kvadratet og justert R-kvadrat, standardfeil, F- og t-tester, og prediksjonsfeil som RMSE og MAE. Modeller vurderes også med kryssvalidering og diagnostiske plots for outliers og andre avvik.

Regresjonsanalyse brukes i økonomi, miljøfag, medisin og samfunnsvitenskap for å forstå effekter og gjøre forutsigelser. Begrensninger inkluderer at korrelasjon ikke innebærer årsak, risiko for overtilpasning og følsomhet for outliers.

Historisk var regresjon en kjerneverktøy i statistikk og økonomi, utviklet blant annet av forskere som Legendre og Gauss.