proporcionalidad

Proporcionalidad es un concepto que describe una relación entre dos magnitudes en la que una varía de manera constante respecto a la otra, o cuyas razones se mantienen constantes. Se distingue entre proporcionalidad directa e inversa, y siempre implica una constante de proporcionalidad que determina la intensidad de la relación.

En la proporcionalidad directa, las magnitudes A y B cumplen A ∝ B, o B = kA, donde k es la constante de proporcionalidad. En la proporcionalidad inversa, A ∝ 1/B, o AB = k, lo que significa que al aumentar una magnitud la otra disminuye de forma que su producto permanece constante. Estas relaciones se reflejan en fórmulas simples y generan gráficos lineales o hiperbólicos, dependiendo del tipo.

En matemáticas y geometría, la proporcionalidad aparece en la resolución de proporciones (a/b = c/d) y en la teoría de semejanza, donde las longitudes correspondientes de figuras similares son proporcionales mediante un factor de escala. También es fundamental en el manejo de unidades y en la regla de producto en ecuaciones.

En ciencias aplicadas, la proporcionalidad facilita la modelización de fenómenos: la Ley de Ohm (V ∝ I a temperatura y condiciones constantes), la Ley de Hooke (F ∝ x para deformaciones dentro del límite), entre otros ejemplos donde las magnitudes guardan una relación constante.

En derecho y políticas públicas, el principio de proporcionalidad evalúa si una medida estatal guarda relación adecuada con su objetivo, es necesaria y proporcional en el sentido estricto, buscando un equilibrio entre medios y fines. Este principio es central en constituciones y derechos humanos en varios sistemas jurídicos.

Véase también: razón, proporción, escalamiento.