proporciones

Una proporción es una igualdad entre dos razones o cocientes. Se expresa comúnmente como a/b = c/d, donde a, b, c y d son magnitudes y b y d son distintos de cero. Si las dos razones representan la misma relación entre magnitudes, se dice que están en proporción.

La proporción puede ser directa o inversa. En una proporción directa, las magnitudes crecen o decrecen en la misma medida; en una cadena de ejemplos, 4/10 = 8/20 = 0,4 muestra una relación proporcional directiva. En una proporción inversa, una magnitud aumenta mientras la otra disminuye, de modo que el producto permanece constante; por ejemplo, si a = 3 y b = 4, entonces a·b = 12, y si b cambia a 2, entonces a = 6 para mantener el producto constante.

Una propiedad clave es la multiplicación cruzada: en una proporción a/b = c/d se cumple a·d = b·c. Esta regla facilita encontrar una cantidad faltante cuando el resto está conocido.

Las proporciones se aplican en diversas áreas: escalas en mapas y modelos, recetas de cocina al ajustar cantidades, conversiones de unidades y problemas de magnitudes relativas en física y economía. También ayudan a entender y comparar relaciones entre razones.

Relaciones con otros conceptos: la razón es una comparación entre dos magnitudes, mientras que una proporción establece que dos razones son equivalentes. Es importante que las magnitudes sean compatibles y, en contextos con unidades, que estas sean consistentes para evitar errores.