proporción

En matemáticas, una proporción es una igualdad entre dos cocientes o razones. Se expresa como a/b = c/d, donde b y d son distintos de cero. Decimos que las razones son proporciones equivalentes cuando cumplen la igualdad; de igual manera, se puede afirmar que a, b, c y d forman una proporción. Una propiedad fundamental es que, al cruzar los productos, a·d = b·c.

Las proporciones pueden ser directas o inversas. En la proporción directa, al aumentar una cantidad, aumenta la otra y la razón a/b es constante (a = k·b, con k constante). En la proporción invertida, al aumentar una cantidad la otra disminuye, y se cumple ab = k, con k constante. Estas relaciones permiten modelar fenómenos como conversiones de unidades, escalas o tasas de cambio.

En geometría, la semejanza entre figuras implica proporciones entre longitudes correspondientes: si dos triángulos son similares, sus lados están en la misma proporción, y existe un factor de escala que relaciona las medidas correspondientes. En resolución de problemas, las proporciones facilitan hallar una cantidad cuando se conoce la relación entre otras.

Las proporciones se usan en diversas áreas, desde la ingeniería y la física hasta la cocina y el diseño. Diferentes conceptos cercanos incluyen razones (o velocidades) y tasas, que expresan relaciones entre cantidades, y la idea de simplificar o reducir fracciones para obtener proporciones equivalentes.