oscilaciones

Las oscilaciones son movimientos repetitivos alrededor de una posición de equilibrio. Pueden ser periódicas o cuasi periódicas y se estudian en física, ingeniería, biología y otras disciplinas. En general implican un intercambio de energía entre formas como la energía cinética y la energía potencial. Las oscilaciones pueden ocurrir en sistemas mecánicos, eléctricos, acústicos y de otros tipos. No deben confundirse con las ondas, que son perturbaciones que se propagan.

El modelo más básico es el oscilador armónico. En un sistema mecánico con masa m, muelle y amortiguamiento opcional, la ecuación de movimiento es m x'' + c x' + k x = F(t). Si c = 0 y F(t) = 0, la solución libre es x(t) = A cos(ω0 t + φ) con ω0 = sqrt(k/m). Con amortiguamiento la amplitud decae con el tiempo.

Según el grado de amortiguamiento, el sistema puede ser subamortiguado, críticamente amortiguado o sobreamortiguado. En un subamortiguado, la respuesta oscila con una frecuencia amortiguada ωd = ω0 sqrt(1 − ζ^2) y decae. La resonancia ocurre cuando la frecuencia de excitación se acerca a ω0, aumentando la amplitud.

Ejemplos y aplicaciones. Pendulos, resortes, circuitos LC y membranas musicales muestran oscilaciones. Se emplean en relojes, sensores, control de vibraciones y análisis de estructuras, entre otros campos.

Mediciones y análisis. El estudio de oscilaciones busca frecuencias naturales, modos y respuestas ante estímulos, para predecir comportamientos y diseñar sistemas estables.