sobreamortiguado

Sobreamortiguado es el estado de un sistema dinámico en el que el coeficiente de amortiguamiento es mayor que 1 (ζ > 1). En sistemas de segundo orden, como un sistema masa–resorte–amortiguador, la ecuación diferencial típica es x'' + 2ζω_n x' + ω_n^2 x = 0, donde ω_n es la frecuencia natural sin amortiguamiento y ζ es el coeficiente de amortiguamiento normalizado. En el plano de raíces, el sistema sobreamortiguado presenta dos polos reales y negativos: s1,2 = -ω_n(ζ ± √(ζ^2 - 1)). Por ello, la respuesta temporal a una perturbación o entrada escalón es no oscilatoria y converge monótonamente al valor final.

La respuesta típica es una combinación de dos exponenciales decaídas, sin sobreimpulso alguno. El término dominante está asociado al polo de menor magnitud, es decir al más cercano al origen, con una constante de decaimiento aproximadamente τ ≈ 1/[ω_n(ζ - √(ζ^2 - 1))]. A medida que ζ aumenta, ese polo dominante se acerca a cero, y la respuesta global se vuelve más lenta, aunque el segundo polo decae rápidamente.

En la práctica, el sobreamortiguado evita oscilaciones indeseadas, pero puede introducir tiempos de establecimiento más largos que el amortiguamiento crítico. Es típico en aplicaciones donde la precisión final es prioritaria sobre la velocidad de respuesta, como ciertos sistemas de suspensión, cerraduras de puertas y amortiguadores.

Comparación breve: ζ=1 corresponde al amortiguamiento crítico, ζ<1 produce oscilaciones.