numberingsysteem

Een numberingssysteem is een methode om getallen weer te geven en te tellen. In de wiskunde verwijst het meestal naar een basesysteem, waarin getallen bestaan uit cijfers en de waarde van elk cijfer afhangt van zijn positie en de basis. De meest gangbare basis is tien (decimaal). Een basis b bestaat uit cijfers 0 tot b-1.

Positie versus niet-positie: De meeste moderne systemen zijn positie-gebaseerd; oudere systemen zoals Romeinse cijfers zijn niet-positie.

Belangrijke bases: decimaal (10), binair (2) is essentieel in computers, octaal (8) en hexadecimaal (16) zijn veelgebruikt in informatica. Voor hogere bases worden vaak letters gebruikt (A-F bij hex). Andere bases komen voor in specifieke toepassingen, zoals sexagesimaal (60) in tijd en hoekmetingen.

Conversie en notatie: Elk cijfer draagt waarde via cijfer × basis^positie. Systemen kunnen onderling geconverteerd worden door herhaalde deling of vermenigvuldiging en optelling. Voor bases hoger dan tien worden vaak letters gebruikt om de cijfers te representeren.

Toepassingen: Computerwetenschap, programmeren en digitale data, adressering en datarepresentatie; notatie van bestanden en versies; hoofdstuk- en pagina-aanduidingen in documenten.

Historie: Niet-positie systemen zoals Romeinse cijfers bleven in gebruik voor beperkte notatie. Positie-systemen met een tien-waardige basis kwamen via Arabische wiskundigen naar Europa en vormen nu de standaard.