feilstørrelser

Feilstørrelser, eller målefejl, er størrelsen af afvigelser mellem observerede eller beregnede værdier og deres sande værdier. I målingsvidenskab er fejl uundgåelige og opstår på grund af ufuldkommenhed i instrumenter, observationsmetoder, miljøforhold og databehandling. Feilstørrelser kan deles i tilfældige (random) fejl, som varierer ukontrolleret mellem målinger, og systematiske fejl, som introducerer en skævhed i en bestemt retning.

Den mest grundlæggende form er den absolutte fejl e = x_målt - x_sandt. Den relative fejl er er = e / x_sandt og kan udtrykkes som procent. Når den sande værdi ikke kendes, bruges spredningen af gentagne målinger som et estimat af de tilfældige feilstørrelser; standardafvigelsen s eller standardfejlen for middelværdien er typiske mål.

For afledte beregninger er feilstørrelserne gennemgår propagation; usikkerheden i resultatet kan estimeres ved regler for beregning af usikkerhed, hvor variansen af en funktion f af uafhængige variable x, y, ... approximeres af sum af (∂f/∂x)^2 Var(x) osv. Udtrykket expanded uncertainty U = k·u bruges ofte, hvor k er en konfidensfaktor (oftest k=2 for cirka 95%).

Reduktion og håndtering indebærer kalibrering, anvendelse af bedre instrumenter, nedsættelse af miljøpåvirkninger, større stikprøvestørrelse og statistisk adskillelse af tilfældige og systematiske komponenter.

Ved rapportering præsenteres resultatet normalt som et estimat med usikkerhed, f.eks. x ± U, eller x med et konfidensinterval.