skævhed

Skævhed er et begreb, der bruges til at beskrive asymmetri eller afvigelse fra en symmetrisk form. Begrebet anvendes i daglig tale såvel som i tekniske og videnskabelige sammenhænge til at karakterisere forhold, der ikke er ligeligt fordelt omkring et centrum.

I statistik betegner skævhed et mål for asymmetri i en sandsynlighedsfordeling. En positiv skævhed betyder, at fordelingen har en længere hale mod højre; en negativ skævhed betyder en længere hale mod venstre. Hvis skævheden er tæt omkring nul, antydes en rimelig symmetri, men ikke nødvendigvis perfekt.

Den populationære skævhed γ1 defineres som γ1 = μ3 / σ^3, hvor μ3 er den tredje centrale moment og σ er standardafvigelsen. Den mest udbredte prøvebaserede estimat er sampleskævheden g1 = [n / ((n-1)(n-2))] Σ ((xi - x̄)/s)^3, hvor xi er observationerne, x̄ er gennemsnittet, og s er stikprøvens standardafvigelse. Et enklere mål udtrykkes af Pearsons skævhedskvotient Sk = 3 (gennemsnit - median) / standardafvigelsen.

Fortolkningen af skævhed er kontekstafhængig; små værdier omkring nul kan være ubetydelige i praksis, og nogle symmetriske fordelinger kan have nul skævhed uden at være perfekt symmetriske. Anvendelser omfatter beskrivelse af datafordelinger, vurdering af normalitet i statistiske modeller og analyse af finansielle afkast, hvor skævhed angiver risiko og muligheder.

Relaterede begreber inkluderer symmetri og kurtose. Ordet 'skævhed' stammer fra det danske 'skæv', som betyder buet eller skæv.