fatorado

Fatorado é o estado de uma expressão ou número que foi transformado em produto de fatores menores. Em matemática, o verbo fatorar e o adjetivo fatorado referem-se principalmente a duas áreas: a fatoração de números inteiros e a fatoração de expressões algébricas. Quando se fatoram números, o objetivo é escrever o inteiro como produto de números primos (ou irreducíveis), por exemplo 60 = 2^2 × 3 × 5. A fatoração em primos é única, segundo o teorema fundamental da aritmética, desconsiderando a ordem dos fatores. Em álgebra, fatorar uma expressão polinomial envolve reescrevê-la como um produto de polinômios de grau menor, por exemplo x^2 − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3). Outros exemplos incluem a diferença de quadrados a^2 − b^2 = (a − b)(a + b) e o quadrado perfeito, como x^2 − 4 = (x − 2)(x + 2). Métodos de fatoração incluem inspeção direta, fatoração por agrupamento, uso de fórmulas especiais e, em contextos algébricos mais avançados, algoritmos de fatoração sobre corpos, que visam decompor polinômios em fatores irreduzíveis. A fatoração facilita a simplificação de expressões, a resolução de equações e a integração em cálculo, entre outras aplicações. O termo é comum em textos de matemática escolar, teoria dos números e álgebra. Ver também: fatoração, fator, fatorar, fatoração de polinômios, fatoração inteira.