extrapolação

Extrapolação é o processo de estimar valores de uma função ou série para pontos fora do conjunto de dados observados, estendendo padrões detectados nos dados. Em estatística, envolve usar um modelo que descreve a relação entre variáveis para prever valores além do intervalo de observação. A extrapolação difere da interpolação, que estima valores entre pontos já observados, e da previsão que pode depender de diferentes suposições sobre o futuro.

Pode ser determinística, usando uma forma funcional (linear, exponencial, polinomial); ou probabilística, incluindo intervalos de confiança ao redor da estimativa. Em séries temporais, extrapolação projeta tendências para além do último ponto, buscando manter o comportamento observado no conjunto de dados.

Métodos comuns incluem extrapolação linear, polinomial, exponencial, logarítmica; suavização de séries temporais ou modelos ARIMA para projeções; e regressão com avaliação de como o comportamento se sustenta fora do intervalo observado. A escolha do modelo influencia significativamente a confiabilidade das estimativas fora do alcance original dos dados.

É inerentemente incerta, especialmente ao romper regimes diferentes, quando dados não representam o comportamento futuro. Pequenas mudanças no modelo ou nos dados podem produzir grandes mudanças nos resultados. A extrapolação exige cuidado com a validade do modelo fora do intervalo observado e costuma exigir comunicação clara de incerteza.

É amplamente utilizada em ciências, economia, engenharia, planejamento urbano e ciência de dados para estimar tendências futuras, demanda, manutenção e impactos de políticas. Boas práticas incluem testar o modelo em dados fora da amostra, reportar intervalos de confiança e evitar extrapolar além do alcance de validade do modelo.