evenheidsmetingen

Evenheidsmetingen zijn statistische maatstaven die aangeven hoe gelijkmatig een hoeveelheid verdeeld is over verschillende categorieën of eenheden. Ze worden toegepast in onder meer ecologie om de verdeling van soorten te beschrijven, in sociologie en economie om gelijkmatige verdeling van middelen of kansen te beoordelen, en in data-analyse om de structuur van distributies te evalueren.

Een veelgebruikte maat is de evenheidsindex van Pielou (J’). Hierbij bereken je H’ = - sum p_i ln p_i, waarbij p_i het aandeel van categorie i is en S het aantal categorieën. J’ = H’ / ln(S). J’ ligt tussen 0 en 1, waarbij 1 perfect even is (bij gelijke verdeling p_i = 1/S).

Een andere benadering is de Simpson-evenheid. Met D = sum p_i^2 (de Simpson-diversiteit) kan men E = (1/D) / S gebruiken als maat voor evenheid; ook hier geldt dat E = 1 bij een volledig gelijke verdeling en 0 bij extreme ongelijkheid.

Hill-getallen bieden een generalisatie: N_q = (sum p_i^q)^(1/(1-q)) voor q ≠ 1, en N_1 = exp(H’). De evenheid van orde q wordt vaak gedefinieerd als E_q = N_q / S. Voor q = 0 komt E_0 overeen met S/S = 1, terwijl hogere q-waarden de nadruk op meest voorkomende categorieën versterken.

Toepassingen variëren van ecologische studies van biodiversiteit tot analyses van marktdistributie en tekstverwerking. Belangrijke overwegingen zijn dat meetwaarden gevoelig zijn voor steekproefomvang en het aantal categorieën en dat onvolledige bemonstering de indicaties kan vertekenen.

Zie ook: diversiteitsindices, Shannon- en Simpson-index, evenheid, Hill-getallen.