Hillgetallen

Hillgetallen zijn een familie van biodiversiteitsindices die in de ecologie worden gebruikt om de diversiteit van een gemeenschap te kwantificeren. Ze werden geïntroduceerd door Mark Hill in 1973 en staan ook bekend als de effectieve aantallen soorten. Een Hillgetal hangt af van de gekozen orde q en benadrukt zeldzame of veelvoorkomende soorten anders.

Gegeven een gemeenschap met S soorten en relatieve abundantie p_i (som p_i = 1), is voor q ≥ 0 en q ≠ 1: D_q = ( sum_i p_i^q )^(1/(1-q)). Voor q = 1 is D_1 = exp( - sum_i p_i log p_i ).

Interpretatie: D_0 is het soortenaantal (rijkdom), D_1 is de exponentiële Shannon-diversiteit en D_2 is de inverse Simpson-index. Voor hogere q ligt de nadruk meer op de meest voorkomende soorten; voor lagere q ligt de nadruk op zeldzamere soorten. D_q kan worden gezien als het aantal soorten dat evenredig verdeeld zou moeten zijn om dezelfde diversiteit te produceren als in de huidige verdeling.

Toepassingen en kenmerken: Hillgetallen maken eerlijke vergelijking tussen gemeenschappen mogelijk, ook bij verschillende monsters of samplingdruk. Ze vormen een continuüm van diversiteitsindicatoren en kunnen samen een diversiteitsprofiel geven. Ze zijn gerelateerd aan Renyi-entropieën via D_q = exp(H_q), waarbij H_q = (1/(1-q)) log(sum_i p_i^q).

Historische context: Sinds de introductie door Hill worden Hillgetallen veel toegepast in ecologie, biogeografie en conservaciónbiologie om biodiversiteit te vergelijken en veranderingen in diversiteit in tijd te volgen. De keuze van q hangt af van de onderzoeksdoelstelling, bijvoorbeeld bij aandacht voor zeldzame soorten of juist voor dominante soorten.