diskreteEreignisSimulationen

Diskrete Ereignisse beziehen sich auf Situationen, in denen Systemzustände durch einzelne, zeitlich abgekoppelte Ereignisse geändert werden. Im Gegensatz zu kontinuierlichen Prozessen bleibt der Zustand in den Intervallen zwischen Ereignissen unverändert. Diese Sichtweise wird häufig in der diskreten-Ereignis-Simulation (DES) verwendet, um reale Systeme zu modellieren, in denen Veränderungen nur zu bestimmten Zeitpunkten auftreten.

In der DES wird die Entwicklung eines Systems durch eine Folge von Ereignissen beschrieben, die zu festgelegten Zeiten eintreten und Zustandsänderungen auslösen. Die Simulation verwaltet eine Liste zukünftiger Ereignisse (Future Event List, FEL) und schreitet die Zeit voran, indem das nächste Ereignis extrahiert, verarbeitet und gegebenenfalls weitere Ereignisse geplant werden. Dadurch ergibt sich eine treppenartige Zeitentwicklung des Systems.

Mathematisch lässt sich ein DES-Modell durch Warteschlangentheorie, Markov-Ketten oder Semi-Markov-Prozesse beschreiben. Zentrale Konzepte sind der Zustandsraum, die Eintritts- oder Ankunftszeiten, Servicezeiten, Kapazitäten und Durchsatz. Interarrival-Zeiten können IID sein oder Abhängigkeiten aufweisen; in vielen klassischen Modellen folgen sie einer exponentiellen Verteilung, was zu Poissonprozessen führt.

Anwendungsbereiche umfassen Fertigung, Logistik, Telekommunikation, Computernetze, Gesundheitswesen und Verkehrssysteme. DES ermöglicht die Analyse von Leistungskennzahlen wie Wartezeiten, Auslastung, Durchsatz und Ressourcenbedarf und dient oft der Bewertung von Verbesserungsmaßnahmen durch Experimente.

Beziehungen zu kontinuierlichen Prozessen: Diskrete Ereignisse ergeben eine treppenartige Zeitentwicklung; häufig werden Hybridmodelle verwendet oder Grenzprozesse herangezogen, um komplexe Systeme zu vereinfachen. Software-Tools unterstützen Implementierung, Validierung und Experimentation solcher Modelle.