dichtheidsplot

Een dichtheidsplot, of density plot, is een grafische voorstelling van de geschatte kansdichtheidsfunctie van een continue variabele. Het biedt een gladde benadering van de verdeling van de gegevens in tegenstelling tot een histogram. Vaak is een dichtheidsplot gebaseerd op kernel density estimation (KDE) of op genormaliseerde histogrammen.

Bij KDE wordt de dichtheid f̂(x) geschat uit de waarnemingen x1, x2, ..., xn door een som van kerneelfuncties met een bandbreedte h. Veel gebruikte kernels zijn de Gauss-kernel en de Epanechnikov-kernel. De bandbreedte bepaalt de mate van gladheid: een kleine h geeft een grilliger plot, een grote h een meer geglazuurde curve. Bandbreedtekanalen zijn onder meer regels van Scott en Freedman-Diaconis, waarbij de keuze afhangt van de data en de gewenste resolutie.

Interpretatie: de hoogte van de curve geeft de kansdichtheid aan; het gebied onder de curve is gelijk aan 1. Een density plot kan meerdere populaties vergelijken door meerdere dichtheidslijnen te concurreren, bijvoorbeeld bij verschillende groepen.

Voordelen en beperkingen: het geeft een vloeiende schatting zonder af te hangen van binnen, maar is gevoelig voor de gekozen bandbreedte en kan bij grenswaarden bias vertonen. Klein aantal observaties kan leiden tot onnauwkeurige schattingen.

Toepassingen: exploratieve data-analyse, evalueren van normaliteit, vergelijken van verdelingen tussen groepen. Veel gebruikte software omvat R (density, ggplot2), Python (seaborn kdeplot, scipy.gaussian_kde) en Matlab (ksdensity).