constructivité

La constructivité est la qualité d'une méthode, d'un raisonnement ou d'un outil qui fournit explicitement une construction d'un objet ou d'un résultat. L'existence d'un objet est alors démontrée par la manière de le fabriquer ou de l'obtenir, plutôt que par une démonstration non constructive.

En mathématiques constructives, les preuves exigent une procédure effective pour construire l'objet en question. Cette approche s'oppose aux preuves d'existence non constructives et est associée à l'école intuitionniste de Brouwer et à la logique intuitionniste de Heyting. La correspondance Curry–Howard montre que les preuves constructives correspondent à des programmes informatiques, et que les preuves canoniques peuvent être extraites comme du code exécutable.

En informatique et en théorie des types, la constructivité se manifeste par l'extraction de programmes à partir de preuves formelles et par l'utilisation de systèmes de types qui garantissent la correction des programmes. Les paradigmes de programmation fonctionnelle et de preuve assistée par ordinateur illustrent cette démarche.

En éducation, le terme est parfois utilisé dans le sens plus large de constructivité pédagogique: les apprenants construisent activement leurs connaissances à partir de leurs expériences, par l'exploration et la résolution de problèmes, plutôt que par la simple transmission d'informations.

La constructivité suscite des débats sur ses limites et ses coûts pratiques, mais elle a une influence durable sur les pratiques de démonstration, de programmation et d'apprentissage, et elle demeure une notion centrale dans les discussions sur la validité et la reproductibilité des résultats.