logique

La logique est la discipline qui étudie les principes du raisonnement et les conditions de validité des arguments. Le terme vient du grec logos, raison et étude. Dans l'histoire, la logique remonte à la logique syllogistique d'Aristote; elle se développa au Moyen Âge avec la logique scholastique; puis la logique moderne fut transformée par Gottlob Frege avec le calcul des prédicats, puis par Bertrand Russell et Ludwig Wittgenstein.

Aujourd'hui, la logique est organisée en branches telles que la logique formelle (logique propositionnelle et calcul des prédicats), la logique mathématique, la logique modale, la logique temporelle, la logique intuitionniste et les logiques non classiques (paraconsistentes, pertinentes, etc.). Ses méthodes combinent syntaxe (formules et règles de formation), sémantique (valeur de vérité et modèles) et théorie des preuves (démonstrations et théorèmes).

En informatique et en mathématiques, la logique sert de fondation formelle pour les preuves, les langages de programmation et les systèmes automatiques de vérification (SAT/SMT, assistants de preuve). Des développements notables incluent la logique des prédicats, la théorie des modèles, la théorie des types et les calculs de lambda. La logique influence aussi la linguistique et la philosophie.