booglengtegegevens

Booglengtegegevens verwijzen naar gegevens die de booglengte langs een kromme of pad vastleggen. Ze geven de afstand weer die is afgelegd langs de curve vanaf een afgesproken referentiepunt, en kunnen functioneren als een functie of als een reeks waarnemingen langs de curve.

In wiskundige termen is de booglengte van een parametriseerde kromme r(t) tussen t=a en t=b gedefinieerd als s(b) − s(a), waarbij s(t) = ∫_a^t |r′(u)| du. Booglengtegegevens kunnen dus zowel een continue functie s(t) als discrete waarden s_i omvatten die zijn afgeleid van evaluaties van de kromme op specifieke parameterpunten.

Bij praktische toepassingen komen booglengtegegevens vaak als discrete representaties voor. Voor een meervoudige lijnstuk- of polylijnkromme wordt de booglengte berekend als de som van deLengtes tussen opeenvolgende punten; de resulterende gegevens vormen doorgaans een cumulatieve reeks s_i die de afstand vanaf het beginpunt aangeven.

Toepassingen van booglengtegegevens zijn onder meer het herparameteriseren van een kromme langs de booglengte, wat nuttig is bij animatie, geometrische verwerking en computergraphics. Ze worden ook gebruikt in routeplanning, geofysica en GIS, waar metingen langs lange trajecten of toegangswegen moeten worden genormaliseerd.

Representaties en formaten variëren, maar veelvoorkomend zijn CSV, JSON of binaire arrays. Eenheden hangen af van het coördinatsysteem (bijv. meters in GIS, eenheden in een CAD-model). Nauwkeurigheid hangt af van de discretisatie en numerieke methoden die zijn toegepast.

Zie ook: booglengte, parameterisatie, reparameterisatie langs de booglengte.