basissignaal

Basissignaal is een term uit de signaalverwerking en verwante vakgebieden die verwijst naar een signaal dat dient als basis of referentie voor het beschrijven of reconstrueren van andere signalen binnen een gedefinieerde signaalruimte. Het begrip wordt zowel gebruikt als aanduiding van de bouwsteen zelf als van de verzameling bouwstenen waaruit signals kunnen worden opgebouwd.

In de lineaire algebra van signalen vormt een groep basisfuncties een basis als elke signaalruimte element uniek kan worden geschreven als een lineaire combinatie van die functies. Met andere woorden, een signaal x kan worden uitgedrukt als een som van geschaalde basissignalen. De keuze van basissignalen bepaalt hoe efficiënt en intuïtief een signaal kan worden beschreven, geanalyseerd en gemanipuleerd.

Praktisch worden verschillende typen basissignalen toegepast. Voor eindig-dimensionale discrete signalen is vaak de canonieke basis (de eenheidsvectoren) gebruikelijk. Voor analyse van frequenties worden sinusoidale functies uit de Fourier-basis gebruikt. Wavelet-bases bieden tijds- en frequentie-informatie. Daarnaast functioneren impuls- of zichtergerelateerde signalen als bouwstenen bij de analyse van lineaire tijdinvariante systemen, waarbij het impulsrespons een hoofdrol speelt.

Toepassingen van basissignalen omvatten signaalreconstructie, compressie, filtratie en systeemidentificatie. Door een signaal uiteen te laten vallen in basissignalen kunnen eigenschappen zoals frequentie-inhoud, tijdlokalisatie en verschuivingen beter worden begrepen en gemanipuleerd.