applicatieoperator

De applicatieoperator, ook wel toepassingsoperator genoemd, is een concept in wiskunde en informatica dat de bewerking beschrijft waarbij een functie op een argument wordt toegepast. In formele wiskunde wordt dit genoteerd als f(x) of (f x). In de lambda-calculus is de applicatie een basale operatie: de term f wordt toegepast op de term x, resulterend in een nieuwe term, bijvoorbeeld (λy. y) a.

In programmeertalen is functionele toepassing meestal de kernbewerking; de syntaxis verschilt per taal. In talen zoals Haskell, Scheme en ML wordt de functie toegepast door juxtapositie: f x of (f x). In talen met expliciete toepassingoperatoren kan een apart symbool gebruikt worden, zoals de ($)-operator in Haskell voor betere leesbaarheid.

Bij currying kan een functie met meerdere argumenten worden toegepast door opeenvolgende toepassingen: ((f a) b) is vaak equivalent aan f a b in talen die currying ondersteunen. Dit illustreert hoe de applicatieoperatie wordt gebruikt om functies met meerdere input te benaderen.

Typen en semantiek: in getypte lambda-calculus leidt toepassen van een functie op een geldig argument tot een term met het juiste type; een onjuiste toepassing is een typefout.

Zie ook: lambda-calculus, currying, beta-reductie, functionele programmering, functionele toepassingen. De term applicatieoperator verwijst dus naar de fundamentele operatie van het toepassen van een functie op een argument in zowel wiskundige als computationele context.