algorithmes

Un algorithme est une procédure ou un ensemble fini d'instructions non ambiguës destinées à résoudre un problème ou à effectuer une tâche. Partant d'une entrée donnée, il produit une ou plusieurs sorties et s'arrête après un nombre fini d'étapes. Les algorithmes doivent être déterministes et reproductibles, et ils peuvent être décrits de manière abstraite, par exemple en pseudo-code, en diagrammes de flux ou en langage naturel bien structuré.

Historique et contexte: les concepts d'algorithme apparaissent dans les mathématiques et la science des calculs, remontant à Euclide et aux méthodes arithmétiques antiques; le mot 'algorithme' vient de l'œuvre d'Al-Khwarizmi sur les méthodes de calcul. L'informatique moderne a ensuite formalisé les algorithmes comme outils abstraits et implémentables.

Les algorithmes se présentent sous diverses formes: itératifs, récursifs ou hybrides; descriptibles en pseudo-code, en diagrammes de flux ou directement en code source. Leur conception implique des considérations sur la structure des données, la gestion des ressources et la garantie de la terminaison.

Pour les analyser, on mesure le coût en temps et en espace nécessaire pour traiter une entrée. Les notations asymptotiques, comme O(n), permettent d'évaluer la performance dans le pire ou le moyen cas. On distingue aussi les algorithmes efficaces, ceux qui résolvent des problèmes dans un temps polynomial, et les limites inférieures établies par la théorie de la complexité.

Exemples célèbres: les algorithmes de tri (tri rapide, tri par fusion), les recherches (recherche binaire), et les algorithmes de graphes (Dijkstra, BFS). Ces méthodes alimentent l'informatique générale, l'optimisation, la sécurité informatique et l'apprentissage automatique.

Dans l'usage pratique, les algorithmes guident l'automatisation et la prise de décision dans des domaines variés tels que les bases de données, la planification et l'analyse des données. Leur conception nécessite souvent des considérations éthiques et de fiabilité.