agregomeetria

Agregomeetría es un campo teórico que explora cómo las propiedades geométricas surgen y se transforman cuando se agregan componentes geométricos simples para formar estructuras más complejas. El término combina el prefijo que sugiere añadir con geometría, y se utiliza en algunos textos para describir el estudio de reglas de agregación y de sus efectos globales.

Objetos y operaciones: los objetos básicos son formas planas o volumétricas simples; la operación de agregación es una regla que toma dos o más objetos y produce uno nuevo, por ejemplo por unión, acoplamiento o apilamiento. Se estudian propiedades que cambian o se conservan bajo estas operaciones, como el número de vértices, caras, el área o volumen, y invariantes topológicos.

Métodos: se emplean herramientas de geometría discreta, teoría de grafos y geometría computacional. Se modela la agregación mediante sistemas formales (gramáticas de formas), procesos de simulación por agente y análisis de redes de adyacencia. También se analizan patrones emergentes, escalas y simetría.

Aplicaciones: en ciencia de materiales para entender microestructuras, en diseño arquitectónico y en generación procedural de gráficos por computadora. Modelos de crecimiento por agregación (por ejemplo, de tipo difusión-limited aggregation) muestran cómo reglas simples generan estructuras fractales.

Relación con otros campos: comparte fundamentos con geometría discreta, topología y teoría de mosaicos; a veces se superpone con gramáticas de formas, tiling y geometría computacional. Críticas señalan la necesidad de definiciones precisas y consenso sobre qué se considera una propiedad agregada versus intrínseca.

Estado actual: la agregomeetría es un término emergente y no consolidado; se utiliza principalmente en discusiones teóricas y en contextos de diseño. El campo busca consolidar marcos formales y demostrar resultados generalizables.