ZweiKörperSysteme

ZweiKörperSysteme (häufig geschrieben als Zwei-Körper-Systeme oder Zwei-Körper-Problem) bezeichnen physikalische Systeme aus zwei wechselwirkenden Teilchen oder Massen, deren Bewegung zueinander durch Kräfte beschrieben wird. In der klassischen Mechanik erlaubt die Symmetrie des Problems eine Reduktion auf die Bewegung des Schwerpunkts und die Relativbewegung eines effektiven Teilchens mit der reduzierten Masse μ = m1 m2/(m1 + m2) im Feld einer Zentralkraft. Für gravitative Wechselwirkung führt dies zu den Keplerschen Bahnen: geschlossene Ellipsen bei gebundenen Zuständen, Parabeln und Hyperbeln bei ungebundenen Bahnen.

Wesentliche Erhaltungsgrößen sind der Gesamtimpuls, die Gesamtenergie und das Gesamtbahndrehmoment; sie machen das Zwei-Körper-Problem analytisch lösbar und integrabel unter klassischen Kräften, die nur vom Abstand abhängen. In realen Anwendungen müssen häufig Störungen durch weitere Körper, nicht-zentrale Kräfte oder relativistische Effekte berücksichtigt werden, wodurch die Lösung komplexer wird.

ZweiKörperSysteme sind zentral in der Himmelsmechanik (Planeten-Satellit, Doppelsterne), Satellitendynamik, Atomphysik (z. B. Elektron-Proton-System im Wasserstoffatom unter quantenmechanischer Betrachtung) und Streutheorie. In der Quantenmechanik lässt sich das Zwei-Körper-Problem ebenfalls auf relative und Schwerpunktskoordinaten trennen, was Bindungszustände und Streuparameter berechenbar macht. Die vereinfachende Struktur des Zwei-Körper-Problems dient oft als Ausgangspunkt für Störungsrechnungen und numerische Simulationen komplexerer Vielkörper-Systeme.